FOTOMETRÍA DIFERENCIAL – CURVA DE LUZ

Bien, llegados a este punto ya debemos disponer de un archivo en formato texto plano con los datos de la fotometría. Cómo hacerlo lo he explicado en el punto anterior (fotometría diferencial – reducción de datos),

Ahora vamos a transformar esa serie de medidas en una curva de luz cuya interpretación nos permitirá caracterizar el planeta.

Para obtener la curva de luz, yo utilizo la herramienta online ETD. The Exoplanet Transit Database se puso en marcha en 2008 como un proyecto de la Sección de Estrellas Variables y Exoplanetas de la Sociedad Astronómica Checa. La ETD incluye todos los exoplanetas conocidos de los cuales se han publicado efemérides (Poddaný, S. et al. 2010).

Consiste en un portal online que aporta toda la información necesaria para planificar observaciones de planetas extrasolares, así como para su posterior análisis. Contiene datos de procedencia tanto profesional como amateur.

Existen otras dos bases de datos similares, AXA The Amateur Exoplanet Archive y NASA/IPAC/NExScI StarandExoplanetDatabase (NStED) (Von Braun et al. 2008) que igualmente nos ofrecen la posibilidad de modelar nuestros datos. Me decanté por ésta por ser la más intuitiva.

ETD

La introducción de los datos es sencilla, se realiza mediante un formulario disponible en el enlace Model-fit your data. Se nos solicita identificar el exoplaneta y adjuntar fichero de texto que debe tener el siguiente formato de tres columnas:

  1. época (HJD): fecha y hora de cada observación,
  2. diferencia de magnitudes
  3. error de cada observación.

Model fit your data con ETD

Tras este sencillo procedimiento la aplicación ya devuelve una primera curva ajustada (ver Fig. 4.31) con los residuales y una medida de la calidad que explicamos más adelante. Este programa nos permite ajustar varios parámetros como el oscurecimiento del limbo (LD, limb darkening), el parámetro de impacto b y la función de corrección del error sistemático. Tras efectuar estos ajustes, si procede, (interesante hacerlo por ejemplo con el coeficiente del LD consultando su valor en la literatura sobre el objeto), se envían los datos a la ETD que, tras ser revisada por los administradores, será publicada en el fichero correspondiente al planeta.

curva de luz de wasp-2b con ETD

 FIGURA 4.32. Resultados del ajuste de los datos para WASP-2

Índice de calidad de las curvas.

Las curvas de luz mostradas en la ETD son clasificadas en 5 grupos en función de un índice de calidad DQ que se obtiene aplicando la siguiente relación:

formula IQ(ec. 4.8)

donde “alfa” es una medida de calidad, “delta” es el valor de la profundidad del tránsito resultante, S es la desviación media absoluta de los datos respecto al ajuste y
formula 2 IQrepresenta al muestreo, siendo l el valor temporal de la observación en minutos (Poddany, S. et al. 2010).

Lo que la ecuación 4.8 dignifica es que si la dispersión de los datos es alta, la calidad de la curva disminuye y si la curva la componen pocas medidas individuales, la calidad del tránsito también disminuye.

Una buena curva será aquella que presente poca dispersión de las medidas y el mayor número posible de datos -o con mayor frecuencia-, es decir, con elevada resolución temporal.

En la tabla 4.33 se indican “alfa” y su correspondencia con el índice DQ y en la Fig. 4.34 ejemplos de una curva para cada nivel de DQ.

Indices calidad ETD

El valor a es transformado en una escala del 1 al 5 para mayor claridad, donde 1 corresponde a la curva de mayor calidad y 2 la de menor.

Gráficos O-C para comparar nuestra curva con otras observaciones.

Hasta aquí hemos visto como modelar los datos fotométricos para cada observación pero una utilidad interesante que aporta la ETD es la posibilidad de comparación con el resto de curvas disponibles. Es posible descargarse la información conjunta de todas las curvas de un objeto determinado para ser tratadas posteriormente.

Además, para poder comparar tanto la calidad de cada observación como su ajuste respecto al modelo teórico de cada exoplaneta así como permitir la posible detección de otros cuerpos como exo-lunas u otros planetas en órbita (TTV), la ETD grafica los datos en 3 diagramas O-C (observado – calculado). En estos diagramas también se ofrece para cada observación una referencia a su calidad en forma de grosor del punto según la escala que mostramos en Fig. 4.35.

graficos o-c con ETD wasp-2

Además del parámetro profundidad, igualmente para los parámetros de la época del tránsito y de la duración del tránsito se ofrecen sendos gráficos O-C que se pueden ver para mis ejemplos en la página “mis exos” de esta web.