FOTOMETRÍA DIFERENCIAL – REDUCCIÓN DE DATOS

Para la reducción de datos, es decir para realizar la fotometría diferencial a partir de las series de fotografías tomadas de cada objeto, hemos elegido el programa C-munipack.

C-Munipack es de un desarrollo en lenguaje C del software realizado por David Motlen en 2007 a partir del paquete MuniDOS (Hroch 1998).

Este paquete ha sido empleado para realizar la fotometría en varios trabajos científicos. Lo encontramos en Nogami, D. et al. 2000, Kato T. et al. 2003, Kato T. et al. 2004, Oizumi S. Et al. 2007, Hornoch K. et al. 2008, Pribulla T. et al. 2008, Halevin I.I. et at. 2009, Claret et al. 2010, Krejcova, T. et al. 2010, Shafter A.W. et al. 2011. Por tanto consideramos técnicamente válido y justificado su empleo para nuestros fines.

Vamos a describir su funcionamiento con un ejemplo, la fotometría de WASP-2 b.

En primer lugar añadimos las imágenes al proyecto. Munipack nos dirige a la pantalla donde permite seleccionar todas las imágenes o bien algunas (Fig. 4.22). A continuación el programa convierte las imágenes y las almacena en un archivo temporal resguardando así las originales.

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FIGURA 4.22. En menú derecho permite previsualizar cada foto para revisar su calidad.

Posteriormente realiza la fotometría de la serie (Fig. 4.23) y establece el número de estrellas útiles de cada fotografía para que en el siguiente paso podamos descartar, si procede, las imágenes pobres en estrellas y por tanto de baja calidad. En el caso de WASP-2b no ha sido necesario pero en otros como WASP48-b hemos tenido que eliminar tomas con campos con un bajo número de estrellas, que corresponden al periodos de mal seeing y que, si no elimináramos, impedirían que el programa fuera capaz de terminar la fotometría.

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FIGURA 4.23. Software de análisis realizando la fotometría de la serie.

Con la opción Star matching, el programa chequea todas las imágenes y busca correspondencias entre las estrellas situadas en cada imagen. Si las fotografías están desalineadas, nos las identifica y en caso de que su número sea elevado procede no seguir y realinear las imágenes (Fig 4.24).

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FIGURA 4.24. Ejemplo de imagen rechazada para el análisis dado que existen

Posteriormente el programa nos pide las coordenadas del objeto para poder realizar la corrección heliocéntrica de la fecha juliana y para calcular el coeficiente de la masa de aire (Fig. 4.25)

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FIGURA 4.25. Entrada de coordenadas

Tras ello, con Choose stars seleccionamos la estrella variable, la estrella de comparación y dos de control, según se aprecia en la Fig. 4.26.

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FIGURA 4.26. Elección de las estrellas implicadas en el análisis

Es importante elegir bien la estrella de comparación dado que si ella a su vez mostrara variabilidad por causas inherentes a su naturaleza, bien porque sea variable o bien por su color, según el efecto ya comentado anteriormente, el análisis podría desvirtuarse. Por ello encontramos de suma utilidad la herramienta del software C-Munipack Find variables que vemos para nuestro ejemplo en la Fig. 4.27.

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Figura 4.27. Utilidad FIND VARIABLES de C-Munipack

El gráfico superior izquierdo representa todas las estrellas seleccionadas para la fotometría, en función de su magnitud media, eje abscisas, y su desviación estándar, eje ordenadas.

El objetivo es seleccionar la estrella de comparación entre las de magnitud similar a la de estudio y que presenten una dispersión reducida, es decir, con un valor bajo en su desviación típica.

El cuadro de la derecha contiene una imagen del campo y es interactivo, al marcar con el cursor una estrella, se muestra su posición en el gráfico y se representa la curva de luz abajo. Seleccionamos la estrella variable sobre la imagen, que queda marcada en rojo. A continuación vamos eligiendo distintas estrellas de comparación y viendo el resultado en la gráfica. Así descubriremos de forma gráfica e intuitiva la forma de la curva de luz sabiendo que hemos elegido la estrella de comparación óptima.

Hemos de señalar que la utilidad para la que ha sido diseñada la herramienta Find Var es precisamente la contraria, localizar otras posibles estrellas variables presentes en el campo fijando a priori la estrella de comparación. Nosotros invertimos el proceso y encontramos una forma práctica y fiable de llegar a un resultado diferente al estándar.

Además de la utilidad comentada, Find Variables, es una buena ayuda para seleccionar la apertura fotométrica óptima. En el menú de la derecha se muestra la apertura, que está predefinida en el programa según los valores que resume la Fig. 4.28 y que, al ir variando, nos va mostrando cual es la apertura que minimiza la dispersión de los puntos de la curva así como cual refleja con mayor definición la forma de la curva de luz.

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FIGURA 4.28. Valores de apertura fotométrica por defecto. Hemos utilizado 7,09 pixels (#5)

El resultado final de este proceso es la siguiente curva de luz (Fig. 4.29) que refleja claramente el tránsito del exoplaneta que estamos estudiando.

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FIGURA 4.29. Curva de luz del exoplaneta WASP-2 b

Si graficamos la variación de magnitud entre las estrellas de control (Fig 4.30), confirmamos que no muestran variación salvo una leve pendiente cuyo origen está en la distinta respuesta, frente a la masa de aire, según el tipo espectral y que luego suprimiremos mediante el ajuste correspondiente. Podemos pues afirmar que, hasta aquí, nuestro análisis es correcto.

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Llegados a este punto ya disponemos de la fotometría que exportamos en formato ASCII (archivo resultante reproducido en Anexos) para poder analizarla posteriormente con el entorno que nos ofrece la Exoplanet Transit Database. Este es el siguiente apartado